• Music: ВИА Самоцветы — [Вся жизнь впереди #15] Багульник

Формула мандарина

ContourPlot3D[
  1.44*x^2 + y^2 + z^2 + 1/Sqrt[Abs[Cos[5*ArcTan[z/y]]]] +
    1/(y^2 + z^2) + 3/(x^2 + y^2 + z^2) == 9,
  {x, -3, 3}, {y, -3, 3}, {z, -3, 3}, Mesh -> None,
  ContourStyle -> Directive[
    Specularity[RGBColor[1, 0.8, 0], 20], Orange,
    Lighting -> {{"Directional", White, {0, 0, 4}},
      {"Ambient", Darker[White]}}]]




Сравните с популярным клипартом:



Как это сделано?

Это эквипотенциальная поверхность, изначально сфероид (коэффициент 1.44 подобран на выпуклый глаз), к которому добавили штрафы. Рассмотрим сечения мандарина:

плоскостью Oxy:


Добавлен штраф за близость к Oy () и за близость к центру ()

плоскостью Oyz:


Это вариация на тему полярной розы : 5 задает количество долек мандарина (есть способ посчитать их число, не снимая кожуры :)). Арктангенс дает угол (хотя и с видимыми на 3D графике численными артефактами, для графика сечения они убраны PlotPoints → 100, но 3D и так очень тормозит), корень «прижимает» график к «запрещенным» плоскостям. У полярной розы график проходит через начало координат, здесь это оштрафовано близостью к центру.

Объединяя эти два сечения, штрафуя уже близость к Ox, получаем формулу в начале поста. Немного шаманим с освещением и получаем что-то оранжевое :) Как бы теперь превратить это в лого?

А для тех, кто скурил вышеприведенное, вот вам формула цветка мандарина: